style.nikkei.com まあまあ要するに1001ですね。 話のネタにはなる。 なにか、談志門下っぽい。

これは、以前にアップした、ちゃちな旅行記。 yamanujan.hatenablog.com 『不思議の国のアリス』のルイス・キャロルのことを紹介したが、このキャロルについてこういう記事を発見した。 globe.asahi.com 正直、数学的に見てそう価値のある記事とは思わないけ…

yamanujan.hatenablog.com 長々とバッタ講釈を一時期していたが、こんな論文を発見した。 arxiv.org 要チェックである。

www.bbc.com イギリスの５０ポンド紙幣に、アラン・チューリングが採用されるみたい！ 2021年末までに流通ということで、すぐにではないようだけど。 先の大戦で、チューリングは、暗号解読により連合国側を勝利に導いた人であることがこのBBCニュースではま…

yamanujan.hatenablog.com 【問題】等式 63^a + 1 = 64^b を満たす自然数a,bを求めよ？ この問題を、もう少し一般化してみよう。 【問題】 xを自然数とするとき、等式 (2x-1)^a + 1 = (2x)^b を満たす自然数a,bを求めよ？ やはり同様の理由で、一般化しても…

【問題】等式 63^a + 1 = 64^b を満たす自然数a,bを求めよ？ 回答、いや解答なんですけど、こんな感じでよいであろうか？ まず、b=1ならば、a=1とすれば、 (左辺) = 63^1 + 1 = 64 = 64^1 = (右辺) だから、(a,b)=(1,1)は、上記の等式を満たす。 他の解がな…

教えてほしいよ！！！！ おそらくそうなんだけど、解けなくて。。ある程度は進んだけど、トンネルの向こうが見えない。

headlines.yahoo.co.jp レピュニット素数、面白いね。 1のゾロ目の数が素数ならば、その桁数は必ず素数になる で、この手の記事の割には程度が高い。 あと、１１１×１１１＝１２３２１ は、覚えておいて損はない（得もありそうには思えないのであるが・・・…

yamanujan.hatenablog.com 海老江（大阪市福島区）で開催されたこの集いで講師さんに教わった大事なこと。 素数の本来の定義は、 2以上の整数pにおいて、 p|ab → p|a または p|b なのだそうな。（x|y は、xはyの約数を意味する。） いわゆる、「1と自身以外…

いろいろと触りまくってる。 面白いことは面白い。 完全平方数となるのは、n＝24の場合だけらしいけど。 証明が簡単ではない･････ 白鵬に乗っかられた北勝富士みたいに泥まみれの顔になってでも没頭しようかね。 abematimes.com 切実なるつぶやき。 解けんわ…

とある「しかるべき数学集会」に顔を出してきたおかげで、ブロカールの問題というものを知りえた。この問題がメインテーマというわけではなかったけども。 n!+1=m^2 を満たす整数(m,n)の組がいくつあるか、という問題である。 現段階では、(4,5),(5,11),(7,1…

・黒川信重提唱の「絶対数学」って、哲学用語とかスローガンみたいである。そうではないことは承知やけど。浸かってみたい。 ・２年くらい前、例のIMOの超難問である「バッタの問題」で苦しんでたら、「バッタに質問したらエエやんか？」と家内からアドバイ…

bookmeter.com 今、「博士がくれた贈り物」をつらつら断続的ながら読んでる。 大阪教育大学柏原キャンパスで行われた対談の収録本らしい。もう何年も前だが、このキャンパスへの最寄り駅・大阪教育大前駅の近くの小川で、イノシシの子どもを発見した記憶が私…

数学嫌いを公言するたくさんの方々の無敵の瞬間的親和性には敬服いたします。 私とて、数学が得意だなんてとてもとても自負していないけど、あの難攻不落のバリアにはいつもつらく感じさせられる。 「何の役に立つのん？」

３１年ぶりの英国旅行中、バス移動の暇つぶしのための頭の体操的な問題を何問か大阪で仕入れておいたのがよかった。 標題の通り、x³+17に関する某問題が面白く、大いに格闘した。 なかなか大変ではあったけど、解けたのは、ロンドン入りした時であった。 某…

yamanujan.hatenablog.com なんと、まあ無事にイギリスから帰ってきました。 向こうでは、数学的なものはほぼ見かけられませんでした。いろいろあって、大型書店にも立ち寄れない旅程柄、やむを得ず・・・ クライストチャーチカレッジ内 「ハリー・ポッター…

その詳細を書くには、余白が少なすぎます。 フェルマーみたいなこと言うてるけど。ではしばらくさようなら！

大学で数学を学ぶにあたってのベクトルに比べてのテンソルのあの分かりにくさ、ある程度仕方ないにせよ何とかならないか？ まず、高校数学でテンソルを導入するのはそんなに大変なことなのか？可能であれば、そのさわりでもさらっと教えたらいいのではないか…

Wolfram Alpha は、役に立つ。 ホンマに見上げたヤツ。 www.wolframalpha.com ちょっとわけがありまして、12xy(x+y)²-3(x²+y²)²=z² を満たす自然数x,y,zを求めたかったので、 12xy(x+y)²-3(x²+y²)²=z² over the positive integers と打ち込むと、 (x,y,z)=(1…

以前、下のような雑談を述べた。 yamanujan.hatenablog.com この話題を披露してくれた幾何の教師が、 「アメリカの教科書には、自然数とは０，１，２，３・・、つまり０以上の整数を指すと書かれているんです」 と述べていたことを、ついさっき思い出した。 …

小川洋子の小説でも話題をさらったが、完全数は面白い。 が、手強い。 下のサイトは素晴らしい。mathtrain.jp 全ての素数は完全数ではありません。 確かにそうです。言われたら。 最下部に、 奇数の完全数を発見した方はご一報ください！ とあるのが面白い。…

アメリカでベストセラーとなったらしい小説の原書が自宅に眠っていた。 en.wikipedia.org Neal Stephensonという作家の「CRYPTONOMICON」という作品。 暗号に関連した面白い作品のようだけど、分厚いし、英語がすらすら読めなくて、断捨離の対象にしかけたが…

少し（かなり）前のことになるが、韓国語で書かれた数学の文献を読んでいると、いささか面白いことを発見した。 １とか２みたいな０より大きい数（正の数）は、「陽数（양수）」と書いてあった。 そして反対に、－１とか－２みたいな０より小さい数（負の数…

yamanujan.hatenablog.com 守備側必勝の手を攻撃側がしてしまった場合、さて、各攻撃に対して何通りくらいの守り方（つまり、集合Mの個数）が存在しえるのであろうか？ n=4 の場合、 a(1)=1,a(2)=2,a(3)=3,a(4)=4 であれば、M={2,3,4,5},{3,4,5,6},{4,5,6,7}…

大学入試問題でもしばしば拝見するこのパターンの問題が、とても面白い。 単純で、ある程度の体力が必要で、どこで収束に向かうのかが未知で、それでいて大体いつかは解けていく。 解答は千差万別なのであろう。採点者は大変である。いちいち読んで考え込ま…

yamanujan.hatenablog.com 前回に作成したゲームのルールを、あらためて整理しよう。 （準備） 攻撃側と守備側に分かれる。4以上の正の整数 nが与えられる。 （手順） ①攻撃側は、異なる正の整数、a(1),a(2),‥,a(n) を選択する。 ②守備側は、攻撃側の選択に…

yamanujan.hatenablog.com 上のリンク。 整式を対象にすると、述べてきたような結論に落ち着くけれども、三角関数、たとえば f(x) = sin(x) でも同じだろうか。 違うのである。 C(2)級関数にはいろいろあって、f’’(x) = -sin(x) =0 となる xは、無数に存在す…

ベルヌイ数のB_1は、-1/2 と 1/2 のどちらが正しい？ Σ(i=0,n) (((n+1)_C_i) (B_i)) = n+1 （n=0,1,2,3･･･） なら、B_1= 1/2 である。 B_0=1, Σ(i=0,n) (((n+1)_C_i) (B_i)) = 0 （n=1,2,3･･･） なら、B_1= -1/2 である。 母関数が違うので定義が異なるから…

https://www.amazon.co.jp/数学むだばなし-1960年-矢野-健太郎/dp/B000JAOAYS この名著が、どうして忘れられてるのか、不思議である。 あんな面白い本は子どもの頃、他にまあなかった。 父親の書棚で見つけて、夢中になった。 「数学むだばなし」（矢野健太…

yamanujan.hatenablog.com 前回、次のようなゲームを提案した。 （準備） 攻撃側と守備側に分かれる。正の整数 nが与えられる。 （手順） ①攻撃側は、異なる正の整数、a(1),a(2),⋯,a(n) を選択する。 ②守備側は、攻撃側の選択に対応して、s=a(1)+a(2)+⋯+a(n)…