（続）整数の問題（等式63^a + 1 = 64^b を満たす自然数a,bは？）

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【問題】等式 63^a + 1 = 64^b を満たす自然数a,bを求めよ？

　この問題を、もう少し一般化してみよう。　

【問題】

　xを自然数とするとき、等式 (2x-1)^a + 1 = (2x)^b を満たす自然数a,bを求めよ？

　やはり同様の理由で、一般化しても、(a,b)=(1,1)が唯一の解となるようである。

　2x-1が奇数で、2xが偶数であることがミソである。