7m^2+5m+1 は、mが自然数であれば、完全平方数にはならないのか？ 悩んでいる。

seiten.mond.jp 江戸時代の日本の数学についても記されている。

風呂上り・・・ できたと感じて自賛して、書いた文章を見直すと、必ず論理の破綻がある。 式をいろいろ変形して解きやすくなったと思うと、最初と同じ意味の式が再登場。 もうホンマ、これのくり返しである。 もうお前なんかには才能ないわ！

オリックス・バファローズが永遠に優勝できないことは、数学的帰納法によって証明できるのではないか？ バファローズは、2018年に優勝できなかった。 ある年にバファローズが優勝できなかったければ、その翌年もバファローズ優勝できない。 故に、バファロー…

研究資料１（笑） 素数pに関して、p!+p が完全平方になるのは、p=2,3だけ？？？？？ トライはしておるんじゃがのう（泣）。 p!+p = p((p-1)!+1) ウィルソンの定理から、(p-1)!≡-1 (mod p)であり、 (p-1)!+1≡0 (mod p) p!+p = p((p-1)!+1) = p^2 × k(k:整数)…

６月上旬に書いたこんな記事。 yamanujan.hatenablog.com 竹内薫「素数はなぜ人を惹きつけるか」によれば、「わたしの最大の業績はラマヌジャンを発見したことだ」とH・ハーディは述べたらしい。 球団から解雇寸前であった１７歳の土井正博を発見して四番打…

bookclub.kodansha.co.jp なかなか骨太の本である。 いわゆる森毅調ではない。 世界の文化の歴史に、ヨーロッパが現れるのは、十字軍からである。そして、もうそれからは、世界の歴史とはヨーロッパの歴史のことになってしまう。 十八世紀の「数学」の最も代…

・花菱アチャコではないけど、無茶苦茶複雑に表現されるのに、不思議なことに有理数。そんな数を発見したい。 ・学会とかで、今はゼータ関数がトレンドみたい。それにしても、最近まで近大にいた大野泰生さんはすごい学者だったことを今頃になって知った。う…

style.nikkei.com まあまあ要するに1001ですね。 話のネタにはなる。 なにか、談志門下っぽい。

これは、以前にアップした、ちゃちな旅行記。 yamanujan.hatenablog.com 『不思議の国のアリス』のルイス・キャロルのことを紹介したが、このキャロルについてこういう記事を発見した。 globe.asahi.com 正直、数学的に見てそう価値のある記事とは思わないけ…

yamanujan.hatenablog.com 長々とバッタ講釈を一時期していたが、こんな論文を発見した。 arxiv.org 要チェックである。

www.bbc.com イギリスの５０ポンド紙幣に、アラン・チューリングが採用されるみたい！ 2021年末までに流通ということで、すぐにではないようだけど。 先の大戦で、チューリングは、暗号解読により連合国側を勝利に導いた人であることがこのBBCニュースではま…

yamanujan.hatenablog.com 【問題】等式 63^a + 1 = 64^b を満たす自然数a,bを求めよ？ この問題を、もう少し一般化してみよう。 【問題】 xを自然数とするとき、等式 (2x-1)^a + 1 = (2x)^b を満たす自然数a,bを求めよ？ やはり同様の理由で、一般化しても…

【問題】等式 63^a + 1 = 64^b を満たす自然数a,bを求めよ？ 回答、いや解答なんですけど、こんな感じでよいであろうか？ まず、b=1ならば、a=1とすれば、 (左辺) = 63^1 + 1 = 64 = 64^1 = (右辺) だから、(a,b)=(1,1)は、上記の等式を満たす。 他の解がな…

教えてほしいよ！！！！ おそらくそうなんだけど、解けなくて。。ある程度は進んだけど、トンネルの向こうが見えない。

headlines.yahoo.co.jp レピュニット素数、面白いね。 1のゾロ目の数が素数ならば、その桁数は必ず素数になる で、この手の記事の割には程度が高い。 あと、１１１×１１１＝１２３２１ は、覚えておいて損はない（得もありそうには思えないのであるが・・・…

yamanujan.hatenablog.com 海老江（大阪市福島区）で開催されたこの集いで講師さんに教わった大事なこと。 素数の本来の定義は、 2以上の整数pにおいて、 p|ab → p|a または p|b なのだそうな。（x|y は、xはyの約数を意味する。） いわゆる、「1と自身以外…

いろいろと触りまくってる。 面白いことは面白い。 完全平方数となるのは、n＝24の場合だけらしいけど。 証明が簡単ではない･････ 白鵬に乗っかられた北勝富士みたいに泥まみれの顔になってでも没頭しようかね。 abematimes.com 切実なるつぶやき。 解けんわ…

とある「しかるべき数学集会」に顔を出してきたおかげで、ブロカールの問題というものを知りえた。この問題がメインテーマというわけではなかったけども。 n!+1=m^2 を満たす整数(m,n)の組がいくつあるか、という問題である。 現段階では、(4,5),(5,11),(7,1…

・黒川信重提唱の「絶対数学」って、哲学用語とかスローガンみたいである。そうではないことは承知やけど。浸かってみたい。 ・２年くらい前、例のIMOの超難問である「バッタの問題」で苦しんでたら、「バッタに質問したらエエやんか？」と家内からアドバイ…

bookmeter.com 今、「博士がくれた贈り物」をつらつら断続的ながら読んでる。 大阪教育大学柏原キャンパスで行われた対談の収録本らしい。もう何年も前だが、このキャンパスへの最寄り駅・大阪教育大前駅の近くの小川で、イノシシの子どもを発見した記憶が私…

数学嫌いを公言するたくさんの方々の無敵の瞬間的親和性には敬服いたします。 私とて、数学が得意だなんてとてもとても自負していないけど、あの難攻不落のバリアにはいつもつらく感じさせられる。 「何の役に立つのん？」

３１年ぶりの英国旅行中、バス移動の暇つぶしのための頭の体操的な問題を何問か大阪で仕入れておいたのがよかった。 標題の通り、x³+17に関する某問題が面白く、大いに格闘した。 なかなか大変ではあったけど、解けたのは、ロンドン入りした時であった。 某…

yamanujan.hatenablog.com なんと、まあ無事にイギリスから帰ってきました。 向こうでは、数学的なものはほぼ見かけられませんでした。いろいろあって、大型書店にも立ち寄れない旅程柄、やむを得ず・・・ クライストチャーチカレッジ内 「ハリー・ポッター…