~ヤマヌジャンのすうがく事始~ #数学

大阪在住。ご意見、アドバイス等いろいろお願いします。

ベルヌイ数はどちらがお好み?

 ベルヌイ数のB_1は、-1/2 と 1/2 のどちらが正しい?

 

 Σ(i=0,n) (((n+1)_C_i) (B_i)) = n+1 (n=0,1,2,3・・・)

なら、B_1= 1/2 である。

 B_0=1, Σ(i=0,n) (((n+1)_C_i) (B_i)) = 0 (n=1,2,3・・・)

なら、B_1= -1/2 である。

 母関数が違うので定義が異なるからであって、どちらも間違いではない。

 n=1 以外の部分は、ぴったり一致している。

 しかし、人によって好みがあるのではないかな?

 「表千家」と「裏千家」、「不知火型」 と「雲竜型」みたいに。

 

 この私は、「-1/2 派」である。