「数学セミナー 2019.08」（エレガントな解答をもとむ）の答案に関する「逆は成り立たず」
pが素数になるようなkは、3のべき乗である。
しかし、kが3のべき乗であっても、p=(m^k)^2+m^k+1 が素数になるとは限らないのである。
まずこの場合、kが奇数であり、m=2(mod 3)であることが計算からわかる。
m=2と固定する。
k=1 なら、p=(2^1)^2+2^1+1 = 7 で、素数
k=3 なら、p=(2^3)^2+2^3+1 = 64 + 8 + 1 = 73 で、素数
k=5 なら、p=(2^5)^2+2^5+1 = 1024 + 32 + 1 = 1057 = 7 × 151 で、合成数となるのである。
そして、kが3のべき乗でなければ、絶対にpは素数とはならないのである。
