すうがく雑記～8月中旬～ (8/20更新)
8/11
・とにもかくにも、リーマンは凄すぎる。リーマン・ショック。
・ラマヌジャンに関しては、べた褒めする人と、どこか留保する人に分かれる。留保して、ラマヌジャンを発掘したハーディへの称賛のウェイトを高くする人もある。
・いろいろな定理の証明をインターネットで探し当てると、子供だましな証明もどきで茶を濁しているサイトも少なくないねえ。
8/12
・n=3に関するフェルマーの定理の証明、今勉強中。
8/13
・保健所勤務時代の同僚から、ブログ読んだという知らせのメール。大いに今後の励みになる。
8/15
・いろいろと読んでて、岡潔という人は、数学はとてつもなくできた変わり者だといよいよ感じた。科学者とは思えないような言葉を多く残していて。今いれば、藤原正彦以上の保守論客であったかもしれない。
・倍角公式の変形として、(cosθ)^2=(1+cos2θ)/2、(sinθ)^2=(1-cos2θ)/2がある。この両式を足し合わせることによって、(sinθ)^2+(cosθ)^2=1を導いている同級生がいた。それも隣同士の二人が相談しあいつつ。「順番が逆やろ」と周囲は大笑い。(sinθ)^2+(cosθ)^2=1をまず叩き込まれるものだから。
8/16
・n=3に関するフェルマーの最終定理の証明、一応理解できた。z(ω)利用する方法での証明（というか、それより楽な証明あるんかな？）
・変人であることが大数学者としての支えなのかもしれない。全員ではなかろうけど。でないと、あんなん解けんよ。
・しかし日本で、本当の意味で定常的に名高い数学者って今までいたんかな？一時的に知名度が高かった人は、矢野健太郎、広中平祐、森毅、秋山仁、藤原正彦とかいるけど。文化勲章を受章した岡潔も今ではそう知られていないし。もしかして、ABC理論が証明されたら、望月新一はそんな存在となるのか？
・ガウスから、5050を連想する。初歩的なんかな。
8/17
・早起きして数学をスウェーデン女王に教え始めて体調を崩して死んだデカルト、労災ついたんかな？
8/18
・中国剰余定理で証明できたかと思ったけど、ヌカ喜びでした。今取り組んでる数論の問題。そらそんな甘ない。
・「エラトステネスのふるい」でも有名な、地球の周も苦労して計算したエラトステネス。どんな分野でも同時代の天才であったアルキメデスに凌駕されるため、二番手という意味で「β（ベータ）」というあだ名がついたとか。大鵬に対する佐田の山みたいな存在だったのか。
8/20
・素数を説明する際、十三年蝉とか十七年蝉を例示する説明に頻繁に出会う。マーカス・デュ・ソートイ「素数の音楽」しかり。ただしこの本、やたら面白い。
「数学セミナー 2019.08」（エレガントな解答をもとむ）答案
上記の出題（出題１）を解いた。
以下のような答案です。
どんなもんでっしゃろか！
まあ、よい問題です～
すうがく雑記～8月上旬～ (8/10更新)
(8/1)
・問題を解けなくても、解決に１オングストロームでも近づいていることが分かれば、気持ちは充実する。
・今解いてる問題、実は超絶的に難しいのではなかろうか？p!+pが平方数になる場合を見つけるやつやけど・・。ブロカールがあれだけ完全解決困難なのであるからして。
・ロンスキアンとうどんすきとは無関係やね。
(8/2)
・「数学セミナー」の「エレガントな解答を求む」と格闘中。バファローズが勝ったから愉快である。今日観に行っててん！
(8/4)
・「数学セミナー」の問題が解けたみたい！郵送用答案作りまっせ～。第１問だけやでえ。けど大仕事です。
(8/5)
・ユーチューバでもある龍孫江さん、「巨人の星」の左門豊作を少し男前にしたようなお顔。
(8/6)
・正十二角形を正三角形と正方形で埋めると、中に六角形が残る。なるほどすごい(笑)。
・これ渋い
｢灘中高｣は異次元の数学授業で秀才を育てる | 名門校の不思議な授業 | 東洋経済オンライン | 経済ニュースの新基準
(8/7)
・日韓はナッシュ均衡になっている？
・相異なる（あいことなる）を、「そういなる」と読んでしまうくせがある。あなたにはそういうことないですか？
(8/8)
・大学時代の大先輩であり、素朴な性格でやけに緊張しいの先生がいたが、なんとこの先生は学部を首席卒業であったらしい、意外や意外。もう定年退官なさってるけど。
・11^2+12^2+13^2=14^2+15^2. 確かに成り立つ。唯一解ですわ。
・「1を含むイデアルは環に一致する」当たり前やね。。
・東大寺大仏のお身拭いは重労働である。あれこそ熱中症にならんかな。しかし、総表面積はどれほどなんかな。公式があれば求めたい。
(8/9)
・全試合数＝出場校数ー１。。。多湖輝「頭の体操」にも出てくる。
・ζ(1,2) = ζ(3)を、オイラーより400年以上後に生きてる俺が解けんではないか！
(8/10)
・「数セミ」９月号の問題。ピーター・フランクルの出題。なかなかややこしい。
・横綱鶴竜は今日で３４歳、おめでとうございます！奥さんが大ファン。数学にはほぼ無関係の話題だけど。
・子供らが固まって風船膨らませてる。決して衝突しない。さすが、大気圏はハウスドルフ空間である。
・ディオファントス方程式：y^2=x^3-2 の整数解は (x,y)=(3,±5)しかないというのは有名だけど、Bachetの発見した2倍公式によって、(x,y)=(1.29,±0.383)が有理数解となるらしい。検算したら合うてるわ（そらそうよ）
・ちなみにこの人は、
「江戸時代の日本における基礎科学研究の成果についての概観」
江戸時代の日本の数学についても記されている。
いろいろな問題に取り組んでいると、
風呂上り・・・
できたと感じて自賛して、書いた文章を見直すと、必ず論理の破綻がある。
式をいろいろ変形して解きやすくなったと思うと、最初と同じ意味の式が再登場。
もうホンマ、これのくり返しである。
もうお前なんかには才能ないわ！
オリックス・バファローズが永遠に優勝できないことは、数学的帰納法によって証明できるのではないか？
（続）素数pに関して、p!+p が完全平方になるのは、p=2,3だけ？？？？？
素数pに関して、p!+p が完全平方になるのは、p=2,3だけ？？？？？
トライはしておるんじゃがのう（泣）。
p!+p = p((p-1)!+1)
ウィルソンの定理から、(p-1)!≡-1 (mod p)であり、
(p-1)!+1≡0 (mod p)
p!+p = p((p-1)!+1) = p^2 × k(k:整数)と表現できて、
このkが平方数であることを示せばいい。
(p-1)!+1 = p × k
pが十分に大きければ、
(左辺)≡1 (mod 24)
となることが容易にわかる。で、
p≡1 (mod 24)
も成立する。
k≡1 (mod 24)
いろいろ計算して、今、 p≡1,121,169,289,361,529,841,961,1009,1129,1201,1369,1681,1801,1849,1969,2041,2209 (mod 2520)
までは絞れている。
できそうでできん。。(7/27 22:02)
しかし、
p≡17^2,19^2,23^2,29^2,31^2,37^2,41^2,43^2,47^2,53^2,59^2,61^2,67^2 (mod 5005＝5×7×11×13)
までも絞れた。(8/1)
