f(x＋2) - 2f(x＋1) ＋f(x) ＝ 0 （その３）
問題は、
「n 次の整式においては、高々 n 個の実数解しか存在しない」
ことを、高校数学の答案で用いることができるかどうかだろう。
n=2、3あたりまでなら、明らかとしてよくても。
つまり、
（任意のn 次整式）＝ 0
の形で表現される n 次方程式の解を、複素数や重解まで含めて考えて、
(x － a(1)) (x － a(2)) ・・・・ (x － a(n)) ＝ 0
と一時式の積の形で左辺が展開できて、このとき、
上記の a(1)、a(2)、・・・・・a(n) 以外の値をｘに代入すると、
左辺は０にはならない。
したがって、実数解は、a(1)、a(2)、・・・・・a(n)の中に含まれるので、その個数は、たかだか n 個。
これを自明のこととして使えるかどうかは、私には自信がない。
勝負審判の判定を待ちたい。誤審は勘弁願う。取り直し歓迎。
